はじめまして。ブルーと申します。

簡易ＢＢＳを使用させていただき、ＨＰに設置しようと動作確認中なのですが、
再読み込みについての動きについて、教えていただけないでしょうか。

投稿した後、ブラウザの再読み込みを押すと、二重(連続)投稿の禁止の
メッセージが表示されてしまいます。
２重(連続)投稿チェックの対象にする設定行数を小さい値にし、再読み込みを押すと、
二重投稿されてしまいます。
通常のブラウザの再読み込み機能を使用できるようにすることはできないのでしょうか？

更新ボタンがわざわざ用意されているということは、簡易ＢＢＳの仕様だとは
思いましたが、操作性を考慮すると、出来ましたら、ブラウザの再読み込みの機能も
使えるようにならないかと思いまして、質問させていただきました。

既に、議論されているかもしれないのですが、どうぞよろしくお願いいたします。

掲示板とか以前に、HTTPの仕様上、普通にはできません。
ブラウザは掲示板だけに使うものではないので。
たとえば「条件を入力して検索」するような場合、検索結果をリロードするには
入力した検索条件も一緒にリクエストする必要があります。
（それを「掲示板への投稿」でやると、再度投稿されてしまう訳です）

レスキューさんのスクリプトの中には、書き込み処理のあとリダイレクトをかけることで
それを回避しているものがあったはずです。
サーバ負荷が増えるのであまりお勧めはできませんが、参考にはなるでしょう。