先日の問題は解決しました。
ありがとうございました。

ＡＳＰでは、Response.Redirect書く所はＰｅｒｌではどう書けばいいでしょうか？

1. ASPというプログラム言語はありません。
ASPに対応するのはCGIになりますから、Perlに対応する使用言語が別にあるはずです。
（通常はVBScriptでしょうが）

2. それがどのような働きをする関数なのかを示した方がよいでしょう。
複数の言語に通じている人は限られますが、何をしたいのかがわかれば
Perlの知識だけで回答できますから、回答のつく率が高まります。

MyRecordset.Open MySQL, connectDB, adOpenStatic, adLockReadOnly
If MyRecordset.EOF Then
    Response.Buffer=True
    Response.Redirect "../menyu/sesout.asp"

アクションを起こさずに直接プログラム等に飛びたいのですが、どうすればいいでしょうか？
リダイレクトしたいのですが。

print "Location: xxxx/xxxxx.cgi?xxx=xxx&xxx=xxx\n\n";

みたいな感じでどうでしょう？