書き込みを消した後の「削除 ここに掲載された記事は 削除されました.」を
表示させないようにするにはどうしたらいいのでしょうか？

また記事を書き込んだ後に内容の修正などはできるのでしょうか？

サブルーチン basedelete{} 中、

&error("削除しました");
を削除またはコメントアウトし、

print "Location: $index_url\n\n"; exit;
を追加すると、削除したあとに一覧を表示するようになります。

ただ、一覧は静的HTML(CGIで出力しない通常のHTML)なので、
ブラウザにキャッシュしている内容、すなわち削除前の一覧が表示されてしまう可能性があります。
その場合は強制的に再読み込みするように

$time = time;
print "Location: $index_url?$time\n\n"; exit;

と書けばOKです。欠点としては、URLの後に数字が付くので、そのまま
ブックマークとかされるとそれも付いたままになります。
アクセスするには問題ありませんが…

なお、プログラムを見直していて気が付いた点があります。
bbs.cgiにある「構成」を「構\成」に変更してください。文字化けがありました。

内容の編集は相当な改造が必要になるので、私からはサポートできません。

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