任意の時刻、例えば2004/05/08 12:34 の
epoch-timeを取得することはできますか？

"timelocal"を検索してみると幸せになれると思います。

回答ありがとうございます。幸せになれました。

use Time::Local;

$gmt_time = timelocal(
$sec_gmt,
$min_gmt,
$hour_gmt,
$day_gmt,
$month_gmt - 1,
$year_gmt - 1900); 

($sec_jst,
$min_jst,
$hour_jst,
$day_jst,
$month_jst,
$year_jst) = localtime($gmt_time + 32400);