特定のディレクトリに存在するファイル名を取得してブラウザに表示し、
リンクを貼りたいのです。

ASPであればやり方がなんとなく浮かぶのですが、
できればHTMLだけでやりたいです。
無理であれば、cgiでやる方法を提供していただきたいです。

HTMLはあくまでWebページを記述するものなので、
特定のディレクトリにあるファイル名を取得したりはできないと思います。

JavaScriptなどで簡易できなものは作れるかもしれませんが・・
CGIもしくはJavaScriptでできないか検討した方が無難です。