めちゃくちゃ初心者です。
表題のようなこと
Windows2000にIIS4.0をインストールできるのですか？
また、正常にインストールできたとして正常に動作するのでしょうか？

W2k Serverなら最初からIISの4なり5なりが入っていて、
しかもデフォルトで稼働していると思いますが。
それとも、5が入ってて4にデグレードしたいという意味ですか？

すごい事を考えますね。(^_^；；；
Micrisoft-IIS/4.0 は、Windows NT OPTION PACK で提供されるもので、完全に Windows NT 用です。
Windows 2000 は、標準で Microsoft-IIS/5.0 が使用できますが、これを強引に IIS/4.0 にするとなると、
仮にインストールが可能であったとしても、システムに問題が発生する可能性が高いと思いますよ。
実際にやったことがないので ( 考えてもみなかった )、これ以上のことは言えませんが、やめたほうが得策だと思いますよ。

NT4.0 IIS4.0で動いているASPをそのまま
Windows2000　IIS5.0の環境にコピーして正常に動けば
それでＯＫなのですが、互換性って問題ないのでしょうか？